Vị trí tương đối Đường_tròn

Vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn

Cho đường tròn tâm O bán kính R và đường thẳng d. Gọi H là hình chiếu vuông góc của O lên đường thẳng d. Ta có bảng sau:

Vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn
Vị trí tương đốiSố điểm chungSo sánh OH với R
Đường thẳng cắt đường tròn2OH < R
Đường thẳng tiếp xúc đường tròn1OH = R
Đường thẳng và đường tròn không giao nhau0OH > R


Vị trí tương đối giữa 2 đường tròn

Cho đường tròn tâm O bán kính R và đường tròn tâm I bán kính r. Ta có bảng sau:

Vị trí tương đốiSố điểm chungSo sánh OI với R và rSố tiếp tuyến chung
2 đường tròn cắt nhau2R - r < OI < R + r2
2 đường tròn tiếp xúc nhauTiếp xúc ngoài1OI=R+r3
Tiếp xúc trong O I = | R − r | {\displaystyle OI=\left\vert R-r\right\vert } 1
2 đường tròn không giao nhau(O) và (I) ở ngoài nhau0OI>R+r4
(O) đựng (I)OI<R-r0

Tài liệu tham khảo

WikiPedia: Đường_tròn http://mathworld.wolfram.com/Circumcircle.html http://mathworld.wolfram.com/Incircle.html http://mathworld.wolfram.com/TangentialPolygon.htm... http://dlxs2.library.cornell.edu/cgi/t/text/text-i... http://www.perseus.tufts.edu/hopper/text?doc=Perse... http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/history/Ch... http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/history/Hi... https://books.google.com/books?id=E1HYAAAAMAAJ https://web.archive.org/web/20120120120814/http://... https://web.archive.org/web/20120121111333/http://...